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    函数数学公式．的值域为[m，n]，则n-m=________．


    分析：先由均值不等式求出m，再由函数的性质求出n，由此可得到n-m的结果．
    解答：∵x∈[1，6]，
    ∴f（x）=x+，
    所以m=4．
    由题设知，n=f（6）=6+=．
    ∴．
    故答案：．
    点评：本题考查基本不等式求最大值和最小值问题，解题时要注意均值不等式的应用条件．
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    a+1
    x
         (a＞0)    ，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若f(x)+
    m
    x
    ＞1    对一切x＞0恒成立，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义域为R的函数y=f（x）满足：
    ①数学公式；
    ②函数在数学公式的值域为[m，2]，并且数学公式，当x1＜x2时恒有f（x1）＜f（x2）．
    （1）求m的值；
    （2）若数学公式，并且数学公式求满足条件的x的集合；
    （3）设y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．

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    定义域为R的函数y=f（x）满足：
    ①；
    ②函数在的值域为[m，2]，并且，当x1＜x2时恒有f（x1）＜f（x2）．
    （1）求m的值；
    （2）若，并且求满足条件的x的集合；
    （3）设y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．

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    函数．的值域为[m，n]，则n-m=    ．

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