Question

已知二次函数图象的对称轴是x=2，又经过点（2，3），且与一次函数y=3x+b的图象交于点（0，-1），则过一次函数与二次函数的图象的另一个交点的坐标是（    ）

A.（1，2）            B.（2，1）            C.（-1，2）           D.（1，-2）

Answer 1

解析：要想求两个函数图象的交点的坐标，首先必须求出两个函数的解析式，然后将解析式联立方程组，方程组的解就是两个函数图象交点的坐标.

已知二次函数图象的对称轴为x=2，且又经过点（2，3），则二次函数图象的顶点为（2，3），设二次函数为y=a（x-2）²+3；把（0，-1）代入，得a=-1，

∴y=-x²+4x-1①再把（0，-1）代入y=3x+b，得b=-1，

∴y=3x-1②，

联立①②得

消去y，得x²-x=0，

∴方程组的解为或，

因此，所求另一个交点坐标为（1，2），故选A.

答案：A