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已知曲线上有一点列Pn(xn,yn)(n∈N*),点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且xn=2xn-1+1(n∈N*),x1=1。
(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;
(Ⅱ)设四边形的面积是Sn,求证:
(Ⅰ)解:由,得


是公比为2的等比数列

(Ⅱ)证明:∵


∴四边形的面积为
 ,

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知常数a为正实数,在曲线Cny=
nx
上一点P(xn,yn)处的切线Ln总经过定点(-a,0),(n∈N*).求证点列:P1,P2,…,Pn在同一直线上.(关键是:Pi在同一直线上有三种情况:①xi相同;②yi相同;③
yi
xi
为常数)

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科目:高中数学 来源:2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料(2)(解析版) 题型:解答题

已知常数a为正实数,在曲线Cn上一点P(xn,yn)处的切线Ln总经过定点(-a,0),(n∈N*).求证点列:P1,P2,…,Pn在同一直线上.(关键是:Pi在同一直线上有三种情况:①xi相同;②yi相同;③为常数)

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科目:高中数学 来源:2011年江苏省南通市高三考前辅导数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知常数a为正实数,在曲线Cn上一点P(xn,yn)处的切线Ln总经过定点(-a,0),(n∈N*).求证点列:P1,P2,…,Pn在同一直线上.(关键是:Pi在同一直线上有三种情况:①xi相同;②yi相同;③为常数)

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