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在以下区间中,函数f(x)=x3-4x2-x+4不存在零点的区间是(  )
分析:化简函数f(x)的解析式为(x+1)(x-1)(x-4),可得函数的零点为-1,1,4,由此得出结论.
解答:解:∵函数f(x)=x3-4x2-x+4=x( x2-1)-4(x2-1)=(x2-1)(x-4)=(x+1)(x-1)(x-4),
故函数的零点为-1,1,4.
故选C.
点评:本题主要考查函数的零点的定义,化简函数f(x)的解析式为(x+1)(x-1)(x-4),是解题的关键,属于基础题.
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