练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （22）设数列｛an｝的前n项和

    …。

     

    （Ⅰ）求首项a1与通项an；

    （Ⅱ）设…，证明：

    解：（I）由…，   ①

    得   ，

    所以

    再由①有

    …，②

    将①和②相减得

    …，

    整理得  …，

    因而数列是首项为，公比为4的等比数列，即

    ，n=1,2,3…，

    因而

    ，n=1,2,3,…，

    （II）将代入①得

      

      

    所以，

               

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：对于任意n∈N*，满足条件
    an+an+2
    2
    ≤an+1    且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列an称为T数列．
    （1）若an=-n2+9n（n∈N*），证明：数列an是T数列；
    （2）设数列bn的通项为bn=50n-(
    3
    2
    )n    ，且数列bn是T数列，求常数M的取值范围；
    （3）设数列cn=|
    p
    n
    -1|    （n∈N*，p＞1），问数列bn是否是T数列？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n（n∈N*），则a2=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log
    an
    n+1
    2    ，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
    m
    20
    成立，求m的最大值；
    （3）令cn=(-1)n+1log
    an
    n+1
    2    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N*且n≥2时，T2n＜
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （22）设数列｛an｝满足an＋1＝an2－nan＋1，n＝1，2，3，…，

    （Ⅰ）当a1＝2时，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一个通项公式；

    （Ⅱ）当a1≥3时，证明对所有的n≥1，有

    （ⅰ）an≥n＋2；

    （ⅱ）…＋≤.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案