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    （2013•韶关一模）在实验员进行一项实验中，先后要实施5个程序，其中程度A只能出现在第一步或最后一步，程序C或D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（　　）
    分析：本题是一个分步计数问题，A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序C或D实施时必须相邻，把C或D看做一个元素，同除A外的2个元素排列，注意C或D之间还有一个排列．
    解答：解：本题是一个分步计数问题，
    ∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，
    ∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A21=2种结果
    ∵程序C或D实施时必须相邻，
    ∴把C或D看做一个元素，同除A外的2个元素排列，注意C或D之间还有一个排列，共有A33A22=12种结果
    根据分步计数原理知共有2×12=24种结果，
    故选C．
    点评：本题考查分步计数原理，考查两个元素相邻的问题，是一个基础题，注意排列过程中的相邻问题，利用捆绑法来解，不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列．
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    （2013•韶关一模）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=CA=2，点E是PC的中点．
    （1）求证：侧面PAC⊥平面PBC；
    （2）若异面直线AE与PB所成的角为θ，且tanθ=
    3
    		2
    2
    ，求二面角C-AB-E的大小．

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    （2013•韶关一模）如果集合A={x|x2+ax+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）

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    （2013•韶关一模）（几何证明选讲选做题）
    在直角坐标系xoy中，圆C1的参数方程为
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴）中，圆C2的极坐标方程为ρ=4sinθ，则C1与C2的位置关系是
    内切
    内切
    （在“相交，相离，内切，外切，内含”中选择一个你认为正确的填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关一模）某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：
    A学科合格人数 A学科不合格人数 合计
    B学科合格人数 40 20 60
    B学科不合格人数 20 30 50
    合计 60 50 110
    （1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；
    （2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
    附公式与表：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
    K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

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