练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    两人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去．试求这两人能会面的概率？

    概率为．

    解析试题分析：建立坐标系，找出会面的区域，用会面的区域面积：总区域面积．
    以X、Y分别表示两人到达时刻，建立直角坐标系如图：

    则0≤X≤60， 0≤Y≤60。两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
    ∴P=
    考点：几何概型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

    （1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
    （2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立.
    (1)求这批产品通过检验的概率；
    (2)已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为元，求的概率分布及数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图．

    (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    (2)计算甲班的样本方差；
    (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球次均未命中的概率为．
    （1）求乙投球的命中率；
    （2）若甲投球次，乙投球次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

    甲
    		 
    		乙
    6
    		9
    		3 6 7 9 9
    9 5 1 0
    		8
    		0 1 5 6
    9 9 4 4 2
    		7
    		3 4 5 8 8 8
    8 8 5 1 1 0
    		6
    		0 7 7
    4 3 3 2
    		5
    		2 5
     
    (1)在乙班样本中的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
    (2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.
     
    		甲班(A方式)
    		乙班(B方式)
    		总计
    成绩优秀
    		 
    		 
    		 
    成绩不优秀
    		 
    		 
    		 
    总计
    		 
    		 
    		 
     
    附：,其中n＝a＋b＋c＋d.)
     P(K2≥k)
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.01
    		0.005
    		0.001
       k
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：

    品牌
    		甲
    		 
    		 
    		乙
    		 
    首次出现故障时间x(年)
    		0<x≤1
    		1<x≤2
    		x>2
    		0<x≤2
    		x>2
    轿车数量(辆)
    		2
    		3
    		45
    		5
    		45
    每辆利润(万元)
    		1
    		2
    		3
    		1．8
    		2．9
     
    将频率视为概率，解答下列问题：
    (1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；
    (2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
    (3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：

    新能源汽车补贴标准
     
    车辆类型
         		续驶里程（公里）
     

     
     
     
    纯电动乘用车
         		万元/辆
         		万元/辆
         		万元/辆
     
    某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
    分组
         		频数
         		频率
     

     
     
     

     
     
     

     
     
     
    合计
     
     
     
     
    （1）求，，，的值；
    （2）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；
    （3）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有3个，3号球有6个．
    （1）从袋中任意摸出2个球，求恰好是一个2号球和一个3号球的概率；
    （2）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案