练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．方程lg2x-2algx+2-a=0的两根均大于1，则a的取值范围是 （　　）
    A．（-∞，1]B．[1，2）C．[1，2]D．[3，+∞）

    分析 利用换元法，设lgx=t，根据一元二次方程与根的关系即可求出a的取值范围．

    解答 解：令t=lgx，t＞0，
    ∴方程化为t2-2at+2-a=0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{△=4{a}^{2}-4（2-a）≥0}\\{{t}_{1}+{t}_{2}=2a＞0}\\{{t}_{1}{t}_{2}=2-a＞0}\end{array}\right.$，
    解得1≤a＜2，
    故实数a的取值范围是[1，2）．
    故选：B．

    点评 本题考查了对数方程的解法，关键是换元，并考查了一元方程的解得问题，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列4个函数中：
    ①y=2008x-1；
    ②y=loga$\frac{2009-x}{2009+x}$ （a＞0且a≠1）；
    ③y=$\frac{{x}^{2009}+{x}^{2008}}{x+1}$
    ④y=x（$\frac{1}{{a}^{-x}-1}$+$\frac{1}{2}$）（a＞0且a≠1）．
    其中既不是奇函数，又不是偶函数的是①③．（填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若f（x）满足下列性质：
    ①定义域是R，值域为[1，+∞）；
    ②图象关于直线x=2对称；
    ③对任意x1，x2∈（-∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）．
    试写出满足上述条件的函数f（x）解析式f（x）=x2-4x+5（只要写出一个即可）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知凼数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函数，且f（1）=2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明函数f（x）在（0，1）上是单调递减的．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC的外接圆的半径为2，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且A=$\frac{π}{3}$．
    （1）若b=2$\sqrt{2}$，求角C的大小；
    （2）若c=2，求边b的长与△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．△ABC中，BC=4，AB=2AC，则S△ABC的最大值为$\frac{16}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知集合{x，x+y}={11，4}，x∈Z，y∈N+，则10${\;}^{lg\frac{1}{y-x}}$-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-2）0=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．利用计算器，通过列表描点的方法在同一坐标系中作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$的图象，并探索幂函数y=xa（a为正有理数）图象的规律．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．若函数f（x）的定义域为A，区间D⊆A，如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=4x-a•2x-3．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的零点；
    （2）当a=-4时，求函数f（x）在[0，2]上的值域，并判断函数f（x）在[0，2]上是否为有界函数；
    （3）若函数f（x）在（-∞，0]上是以4为上界的有界函敦，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案