已知总体的各个体的值由小到大依次为2.3.3.7..,12.13.7.18.3.20.且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小.则题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，

，

,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则

试题分析：本题首先要弄清中位数的概念，所谓中位数就是一组数据从小到大排列中间的那个数字.但是有的时候一组数据是偶数的话就是中间两个数字相加除以2.由于本题中有10个数，故有

，可计算出它们的平均数为

，它们的和为100，因此其方差为

，可见要使方差最小，只要

最小即可，由基本不等式得

（当且仅当

时等号成立），故此时

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示

（Ⅰ）求上图中

的值；
（Ⅱ）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；
（Ⅲ）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

对甲、乙两种商品重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：mg)：
甲：13　15　14　14　9　14　21　9　10　11
乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
(1)画出样本数据的茎叶图，并指出甲、乙两种商品重量误差的中位数；
(2)计算甲种商品重量误差的样本方差；
(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取2件，求重量误差为19的商品被抽中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．