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    （08年上虞市质检一理）已知椭圆C1： (0<a<,0<b<2)与椭圆C2：有相同的焦点. 直线L：y=k(x+1)与两个椭圆的四个交点，自上而下顺次记为A、B、C、D.

    (I)求线段BC的长（用k和a表示）;

    (II)是否存在这样的直线L,使线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列.请说明详细的理由.

    解析：（Ⅰ）

    (k2a2+b2)x2+2k2a2x2+k2a2-a2b2=0

    =

    （Ⅱ）由（I)知，

    线段AB、BC、CD构成一个等差数列,可得2BC=AB+CD,故3BC=AD，

    ＝

    ≥0

    即：≥0.由于a>1,故.

    所以，当时，存在这样的直线L,使线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列.

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    线的焦点,离心率等于 

    （I）求椭圆C的标准方程；

    （II）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值.

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       （Ⅱ） 在符合(1)条件的数列中, 能否找到一正偶数, 使得这三个数依次成等差数列? 若能, 求出这个的值; 若不能, 请说明理由.   

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    (Ⅰ)数列的通项公式为：，(n=2,3,…，n0)；

    (Ⅱ) ＋＋＋…＋.

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    （08年上虞市质检一理） 如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=，M为BC的中点，

         (Ⅰ)  证明：AM⊥PM；          

        （Ⅱ）求二面角P―AM―D的大小；

        （III）求点D到平面AMP的距离.   

     

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