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    某商品按质量标准分成四个等级，依次为A，B，C，D，现从一批该商品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

    (Ⅰ)若所抽取的20件商品中，等级系数为C的恰有3件，等级系数为D的恰有2件，求x，y，z的值；

    (Ⅱ)已知每件商品被取出的可能性相同，现从等级系数为C的3件商品和等级系数为D的2件商品中任取两件，求这两件商品的等级系数恰好相等的概率．

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    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，现从某厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如图：
    （I）该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
    （II）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ξ的关系式为：y=
    3，，3≤ξ＜5
    5，5≤ξ＜7
    8，ξ≥7
    ，从该厂生产的商品中任取一件，其利润记为X，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品按质量标准分成四个等级，依次为A，B，C，D，现从一批该商品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

    等级

    A

    B

    C

    D

    频率

    x

    0．55

    y

    z

       （I）若所抽取的20件商品中，等级系数为C的恰有3件，等级系数为D的恰有2件，求x , y, z的值；

    （11）已知每件商品被取出的可能性相同，现从等级系数为C的3件商品和等级系数为D的2件商品中任取两件，求这两件商品的等级系数恰好相等的概率。

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    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1，2，…，8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，现从某厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如图：
    （I）该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
    （II）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ξ的关系式为：y=，从该厂生产的商品中任取一件，其利润记为X，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求随机变量X的分布列和数学期望．

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