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已知命题p:
3
x+1
<1,q:|x|<a
,若¬p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(  )
A.a<1B.a≤1C.a<2D.a≤2
3
x+1
<1
可得
3
x+1
-1<0
,即
x-2
x+1
>0
,解得x<-1,或x>2,
¬p是q的必要不充分条件,可得集合A={x||x|<a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集,
显然当a≤0时,集合A为空集符合题意,当a>0时,A={x||x|<a}={x|-a<x<a},
故可得
-a≥-1
a≤2
,解得0<a≤1,综上可得a≤1
故选B
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已知命题p:f-1(x)是f(x)=1-3x的反函数,且|f-1(a)|<2;命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=Ф.
(Ⅰ)解不等式|f-1(a)|<2
(Ⅱ)求使命题p,q中有且只有一个真命题时实数a的取值范围.

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