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设x,y满足约束条件x,则目标函数z=3x-y的最大值为   
【答案】分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=3x-y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可.
解答:解:不等式组表示的平面区域如图所示,
当直线z=3x-y过点C(2,1)时,
在y轴上截距最小,此时z取得最大值5.
故填:5.
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
练习册系列答案
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设x,y满足约束条件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
,则z=3x+y的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y满足约束条件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则
3
a
+
2
b
的最小值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•奉贤区二模)(文)设x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
z=
y+1
x+1
的最小值为
1
4
,则a的值
1
1

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设x,y满足约束条件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,则w=2ab的最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y满足约束条件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
,则z=2x-y的最大值为
 

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