三个人坐在一排八个座位上,若每人的两边都要有空位,则不同的坐法种数为 .
【答案】分析:两端的座位要空着,每人的两边都要有空位,中间6个座位坐三个人,再空三个座位,这三个座位之间产生四个空,可以认为是坐后产生的空,根据分析得到结果.
解答:解:根据题意,两端的座位要空着,
中间6个座位坐三个人,
再空三个座位,这三个座位之间产生四个空,
可以认为是坐后产生的空.
故共有A43种.
故答案为:24.
点评:本题采用的是一种执果索因的方法,这种执果索因的思考方法是处理排列、组合问题常用的方法.本题考查的是排列问题,把排列问题包含在实际问题中,解题的关键是看清题目的实质,把实际问题转化为数学问题,解出结果以后再还原为实际问题.