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    在一次战争中，为了测量河对岸敌军两营地B、C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A，使|
    AB
    |=2    ，|
    AC
    |=4    ，
    AB
    与
    AC
    的夹角为θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=
    		7
    4
    ，求B、C两营地之间的距离及
    AB
    -
    AC
    与
    AB
    的夹角．
    分析：利用余弦定理求出|BC|，通过余弦定理求出cos∠ABC，然后求出及
    AB
    -
    AC
    与
    AB
    的夹角．
    解答：解：∵sinθ=
    		7
    4
    ，0°＜θ＜90°，∴cosθ=
    3
    4
    ，
    由余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos∠BAC=22+42-2×2×4×
    3
    4
    =8，
    ∴|BC|=2
    		2
    ．
    ＜
    AB
    -
    AC
    ，
    AB
    ＞    =＜
    CB
    ，
    AB
    ＞  =∠ABC    ，
    由余弦定理，cos∠ABC=
    BC2+BA2-AC2
    2BC•BA
    =
    (2
    		2
    )    2    +22-42
    2×2
    		2
    ×2
    =-
    		2
    4
    ．
    ∴＜
    AB
    -
    AC
    ，
    AB
    ＞    =π-arccos
    		2
    4
    ．
    答：B、C两营地之间的距离：2
    		2
    ；及
    AB
    -
    AC
    与
    AB
    的夹角为：π-arccos
    		2
    4
    ．
    点评：本题考查余弦定理在三角形中的应用，考查计算能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [85，95） ① ②
    [95，105） 0.050
    [105，115） 0.200
    [115，125） 12 0.300
    [125，135） 0.275
    [135，145） 4 ③
    [145，155] 0.050
    合计 ④
    （1）根据上面图表，推出①②③④处的数值分别为
     
    ，
     
    ，
     
    ，
     
    ；
    （2）在所给的坐标系中画出区间[85，155]上的频率分布直方图；
    （3）假定125分及其以上为优秀，根据抽样结果估计高二年级这次数学测试的优秀人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
    （1）根据下面图表，①②③处的数值分别为
    1
    1
    、
    0.100
    0.100
    、
    40
    40
    ；
    （2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
    （3）根据题中信息估计总体平均数．
    分组 频数 频率
    [85，95） ① 0.025
    [95，105） 0.050
    [105，115） 0.200
    [115，125） 12 0.300
    [125，135） 0.275
    [135，145） 4 ②
    [145，155] 0.050
    合计 ③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一次战争中，为了测量河对岸敌军两营地B、C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A，使数学公式，数学公式，数学公式与数学公式的夹角为θ（0°＜θ＜90°），且数学公式，求B、C两营地之间的距离及数学公式与数学公式的夹角．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在一次战争中，为了测量河对岸敌军两营地B、C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A，使，，与的夹角为θ（0°＜θ＜90°），且，求B、C两营地之间的距离及与的夹角．

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