Question

已知函数，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断并证明函数在区间上的单调性.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）单调递增

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用得出的关系，再根据得出 的值，属于待定系数法；

（Ⅱ）利用单调性的定义取值--作差--定号--判断，证明.

试题解析：（Ⅰ）因为，，由，，又，，,                 .（5分）

（Ⅱ）由（1）得，函数在单调递增。

证明：任取且，

         （8分）

，

                    （10分）

即，故函数在上单调递增    （12分）

考点：如何求参数,单调性的证明.