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    设T（x）=|2x-1|，若不等式T（x）≥|1+a|-|2-a|对任意实数a恒成立，则x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]∪[1，+∞）
    B、[0，1]
    C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
    D、[-1，2]
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：令f（a）=|1+a|-|2-a|，则由||1+a|-|2-a||≤|1+a+2-a|=3，则f（a）的最大值为3，由题意可得3不大于T（x），解不等式即可得到范围．
    解答： 解：令f（a）=|1+a|-|2-a|，
    则由||1+a|-|2-a||≤|1+a+2-a|=3，
    则f（a）的最大值为3，
    由T（x）≥|1+a|-|2-a|对任意实数a恒成立，
    则|2x-1|≥3，
    即2x-1≥3或2x-1≤-3，
    解得x≥2或x≤-1．
    故选C．
    点评：本题考查不等式的恒成立问题转化为求函数的最值，考查绝对值不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；
    ②如果两直线平行，则它们的斜率相等；
    ③如果两直线的斜率之积为-1，则它们垂直；
    ④如果两直线垂直，则它们的斜率之积为-1．
    其中正确的为（　　）
    A、①②③④B、①③
    C、②④D、以上全错

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m2x+
    		2
    2x+1
    是奇函数．
    （1）求m；
    （2）求f（x）的值域；
    （3）判断f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x+2y+2-a=0被圆C：x2+y2-2x+2y=0截得的弦长为
    6
    		5
    5
    ，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个指标．PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．淮北相山区2014年12月1日至I0日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
    （1）期间的某天小刘来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率；
    （2）陶先生在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
    （3）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果两个函数的图象仅经过平移或对称变换后能够重合的，则称这样的两个函数为“同胞函数”．现在给出下列函数：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=
    		2
    sin2x+1；③f（x）=2sin（-x+
    π
    4
    ）；④f（x）=sinx+
    		3
    cosx．其中是“同胞函数”的有（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x和y之间的几何数据（见表），假设根据右表数据所得线性回归直线方程为y=
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    ，某同学根据上表中的两组数据（3，1）和（4，3）求得的直线方程为y=
    ∧
    b
    x+a′，请根据散点图的分布情况，判断以下结论正确的是（　　）
    x123456
    y021334
    A、
    ∧
    b
    ＞b′，
    ∧
    a
    ＞a′
    B、
    ∧
    b
    ＞b′，
    ∧
    a
    ＜a′
    C、
    ∧
    b
    ＜b′，
    ∧
    a
    ＜a′
    D、
    ∧
    b
    ＜b′，
    ∧
    a
    ＞a′

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
    ②若命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
    ③如果实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则z=|x+2y-4|的最大值为21
    ④在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    3
    =
    BC
    •
    CA
    2
    =
    CA
    •
    AB
    1
    ，则tanA：tanB：tanC=3：2：1
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x-2
    x+2
    ；
    （1）判断函数奇偶性，并说明理由；
    （2）求函数f（x）的反函数f-1（x）；
    （3）若函数的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．求a的取值范围．

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