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含有数字3,且能被3整除的三位整数共有
A.84个B.120个C.216个D.300个
A

分析:根据题意,将0-9这九个数分成三组,第一组为1,4,7;第二组为2,5,8;第三组为3,6,9,0;进而将符合条件的三位数可分为4类:①三位整数为只含有一个3且没有重复数字,②三位整数为只含有一个3且又重复数字,③三位整数为含两个3,当除3之外的数字为6时,有3种情况,④三位整数为含有三个3;分别求出每种情况下的符合条件的三位数的个数,相加可得答案.
解:根据题意,将0-9这九个数分成三组,第一组为1,4,7;第二组为2,5,8;第三组为3,6,9,0;
符合条件的三位数可分为4类:
①三位整数为只含有一个3且没有重复数字,由能被3整除的数的性质,其他两位数字之和必须是3的倍数,则其他的2个数字,又有三种情况:若这两个数字来自第一、二组,有C31C31A33个,若这两个数字来自第三组,不取0时,有A33个,取0时,有C21A21A22个,此时共C31C31A33+A33+C21A21A22=68个;
②三位整数为只含有一个3且又重复数字,当除3之外的数字为6时,有3种情况,即663、636、366;当除3之外的数字为9时,有3种情况,即993、939、399;当除3之外的数字为0时,有1种情况,即300;此时共7种情况;
③三位整数为含两个3,当除3之外的数字为6时,有3种情况,即633、336、636;当除3之外的数字为9时,有3种情况,即933、339、939;当除3之外的数字为0时,有2种情况,即330,303;此时共8种情况;
④三位整数为含有三个3的共1个,即333;
所以共有68+7+8+1=84个;
故选A.
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,其中
是常数,则 的值为( )                                             
A.B.C.D.

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A.8B.9 C.5D.6

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,则=_____;_______               

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A10      B.20      C.30       D.120

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