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    若△ABC的面积为数学公式，AB=3，AC=5，且角A为钝角，边BC的中点为D，则AD长度为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      7
    A
    分析：由△ABC的面积求得sinA=，再由角A为钝角，可得A=．△ABC中，由余弦定理求得BC=7，再由正弦定理求得sinB的值．由题意可得B为锐角，利用同角三角函数的
    基本关系求得cosB 的值，△ABD中，由余弦定理求得AD的值．
    解答：△ABC中，由题意可得 ==，∴sinA=．
    再由角A为钝角，可得A=．
    由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2•AB•AC•cosA=9+25-30•cos=49，∴BC=2BD=7．
    再由正弦定理可得 ，即，∴sinB=．
    由题意可得B为锐角，∴cosB==．
    △ABD中，由余弦定理可得 AD2=AB2+BD2-2•AB•BD•cosB=9+-21•=，∴AD=，
    故选A．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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    已知△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinB+sinC=
    		2
    sinA    ．
    （Ⅰ）求边BC的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinA    ，求△ABC的面积S．

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    P是△ABC所在平面上的一点，且满足
    PA
    +
    PB
    +2
    PC
    =0    ，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    若△ABC的面积为
    		3
    ，BC=2，C=60°，则边AB的长为（　　）

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    若△ABC的面积为
    		3
    ，a=1，C=60°，求边长c．

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    在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
    π
    6
    ，若ABC的面积为
    1
    2
    ，则∠B的对边b等于
    3+
    		3
    3
    3+
    		3
    3
    ．

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