Question

若正三棱锥的主视图与俯视图如下（单位cm），则左视图的面积为 ________cm²．

Answer 1

分析：由三视图的相关知识知，主视图与侧视图高一样可求得侧视图的高，由侧视与俯视宽相等知侧视图的底边宽度，由主视图与俯视图结构特征知三视图的对应的几何体应是一个三棱锥，故其侧视图应是一个三角形，故可以用三角形的面积公式求左视图的面积．
解答：由题设条件知，其左视图是一个三角形，其高为，底边是底面正三角形的高，
∵俯视图是边长为1的正三角形
∴其高为
∴左视图的面积是=
故答案为．
点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视