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在长方体OABC-O1A1B1C1中,OO1=a,OA=b,OC=c,M是BB1中点,N是CC1中点,P是AA1上一点,且AP=2PA1,Q是OA反向延长线上一点,OA=2QO,以O为原点,OA,OC,OO1为x轴、y轴、z轴的正方向,
(1)求B、B1、M、N、P、Q的坐标;
(2)求QM的距离.
(1)B(b,c,0)、B1(b,c,a)、
M(b,c,
a
2
)、N(0,c,
a
2
)、
P(b,0,
2a
3
)、Q(-
b
2
,0,0);
(2)|QM|=
(b+
b
2
)
2
+c2+(
a
2
)
2
=
1
2
9b2+4c2+a2
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科目:高中数学 来源: 题型:

在长方体OABC-O1A1B1C1中,OO1=a,OA=b,OC=c,M是BB1中点,N是CC1中点,P是AA1上一点,且AP=2PA1,Q是OA反向延长线上一点,OA=2QO,以O为原点,OA,OC,OO1为x轴、y轴、z轴的正方向,
(1)求B、B1、M、N、P、Q的坐标;
(2)求QM的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,在长方体OABC-OABC中,|OA|=2,|AB|=3,|AA|=2,E是BC的中点。

(1)求直线AO与BE所成角的大小;

(2)作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。

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