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    对任意的实数x，不等式x+|x-1|＞m恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．
    分析：令f（x）=x+|x-1|，依题意，只需求得f（x）min即可求得m的取值范围．
    解答：解：令f（x）=x+|x-1|=
    2x-1，x≥1
    1，x＜1
    ，
    ∴（x+|x-1|）min=1，
    ∴m＜1．
    故答案为：m＜1．
    点评：本题考查函数恒成立问题，求得f（x）min是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：
    ①若f1(x)=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=sinx，则f2（x）∈M；
    ③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
    ④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x1、x2，总有
    f1(x)-f2(x)
    x1-x2
    ＜0    ；
    ⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x1、x2，总有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f1(x)+f2(x)
    2
    ．
    其中是正确的命题有
     
    ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题:

    ①22 340能被3或5整除；②不存在x∈R,使得x2+x+1＜0；③对任意的实数x,均有x+1＞x；④方程x2-2x+3=0有两个不等的实根.

    其中假命题有___________________.（只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题:①22 340能被3或5整除；②不存在x∈R,使得x2+x+1＜0；③对任意的实数x,均有x+1＞x；④方程x2-2x+3=0有两个不等的实根.其中假命题有__________(只填序号).

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（重点班）（解析版） 题型：填空题

    已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命题：
    ①若则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=sinx，则f2（x）∈M；
    ③若f（x）∈M，y=f（x）的图象关于原点对称；
    ④若f（x）∈M，则对任意不等的实数x1、x2，总有；
    ⑤若f（x）∈M，则对任意的实数x1、x2，总有．
    其中是正确的命题有    ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题:

    ①22340能被3或5整除;②不存在x∈R,使得x2+x+1＜0;③对任意的实数x,均有x+1＞x;④方程x2-2x+3=0有两个不等的实根.其中假命题有______.(只填序号)

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