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    如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距
    		3
    km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．
    在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°．
    ∴AC=CD=
    		3
    ．
    在△BDC中，∠CBD=180°-（45°+75°）=60°．
    由正弦定理，得BC=
    		3
    sin75°
    sin60°
    =
    		6
    +
    		2
    2
    ．
    由余弦定理，得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠BCA
    =(
    		3
    )2+(
    		6
    +
    		2
    2
    )2-    2
    		3
    ×
    		6
    +
    		2
    2
    cos75°    =5．
    ∴AB=
    		5
    ．
    ∴两目标A、B之间的距离为
    		5
    km．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知向量
    （I）若,求的值;
    （II）记，在中，角的对边分别是，
    且满足，求函数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，
    a
    sinA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    =2    ，则此三角形的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则下列结论正确的是______
    （1）△ABC一定是钝角三角形；
    （2）△ABC被唯一确定；
    （3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
    （4）若b+c=8，则△ABC的面积为
    15
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（A）=2cos
    A
    2
    sin（π-
    A
    2
    ）+sin2
    A
    2
    -cos2
    A
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（A）的最大值；
    （Ⅱ）若f（A）=0，C=
    5π
    12
    ，a=
    		6
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面向量满足，且与的夹角为，与的夹角为，，则       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，则BC =（ ）
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（   ）
    A．B．C．D．

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