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有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项的和为21,中间两项的和为18,求这四个数.

答案:
解析:

分析一:从后三个数入手.

解法一:设所求的四个数为,xd,x,x+d,根据题意有:

,

解得

所求四个数为361218.

分析二:从前三数入手.

解法二:设前三个数为,x,xq,则第四个数为2xqx.

依题设有,

解得

故所求的四个数为361218.

分析三:从首末两项的和与中间两项的和入手.

解法三:设欲求的四数为x,y,18y,2x,由已知得:

解得

所求四数为361218.


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