Question

下列不等式的解集是R的为（　　）

• A．x²+2x+1＞0
• B．

  x2

  ＞0
• C．

  1

  x

  -3＜

  1

  x

• D．(

  1

  2

  )x+1＞0

Answer 1

分析：通过配方分析可知选项A的解集；举反例可知B不满足解集为R；由不等式本身有意义说明C不满足题意，利用指数函数值域得到D成立．

解答：解：因为x²+2x+1=（x+1）²，所以x=-1时不合题意；
对于选项B，x=0时不等式不成立；
对于C，x=0时不等式无意义；
由指数函数的值域可知，选项D的阶级为R．
故选D．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了无理函数的解法，考查了指数函数的值域，是基础题．