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已知a,b,c是不全相等的正数,求证:
证明:∵≥2bc,a>0,
≥2abc            ①…………5分
同理 ≥2abc         ②
≥2abc              ③…………9分
因为a,b,c不全相等,所以≥2bc, ≥2ca, ≥2ab三式不能全取“=”号,从而①、②、③三式也不能全取“=”号
…………14分
可以采用分析法进行推证,然后采用综合法书写解题步骤.
因为≥2bc, ≥2ca, ≥2ab,然后根据同向正向不等式具有可乘性,同向不等式具有可加性,还要注意取等的条件,问题易解.
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