精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13、如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=20°,则∠P的大小是
40
°.
分析:连接BC,OB,根据PA、PB是⊙O的切线可知∠OAP=∠OBP=90°;再根据直径所对的圆周角是90度可知∠ABC=90°,求得∠C=70°,最后由圆周角定理知∠AOB=2∠C=140°,利用四边形内角和可求得∠P=40°.
解答:解:连接BC,OB;
∵PA、PB是⊙O的切线,点A、B为切点
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°;
∵∠BAC=20°,
∴∠C=70°,
∴∠AOB=2∠C=140°,
∴∠P=180°-∠AOB=40°;
故答案为40°.
点评:本题利用了切线的概念,直径对圆周角是直角,四边形的内角和是360度求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

6、如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,连接OA,OB,AB,若∠P=60°,则∠OAB=
30°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

17、如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B若直径AC=12cm,∠P=60°,求弦AB的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•盐城三模)选修4-1:几何证明选讲
如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,线段OP交⊙O于点C.若PA=12,PC=6,求AB的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案