Question

要使

3	a

-

3	b

＜

3	a-b

成立，a、b 应满足的条件是（　　）

• A、ab＜0且a＞b
• B、ab＞0且a＞b
• C、ab＜0且a＜b
• D、ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b

Answer 1

分析：本题即寻找使

3	a

-

3	b

＜

3	a-b

成立的充分条件，分析可得只要  ab（a-b）＞0，即ab 与a-b 同号即可．

解答：解：要使

3	a

-

3	b

＜

3	a-b

成立，只要 a-b+3

3	ab2

-3

3	a2b

＜a-b，
只要

3	ab2

＜

3	a2b

，只要 ab²＜a²b，即只要  ab（a-b）＞0．
故只要 ab＞0且a＞b，或ab＜0且a＜b，
故选D．

点评：本题考查不等式比较大小的方法，用分析法证明不等式，是一道基础题．