Question

已知两直线l₂：mx+8y+n=0和l₈：8x+my-2=0，
（2）若l₂与l₈交于点p（m，-2），求m，n的值；
（8）若l₂∥l₈，试确定m，n需要满足的条件；
（3）若l₂⊥l₈，试确定m，n需要满足的条件．

Answer 1

（1）将点P（m，-1）代入两直线方程得：m⁴-o+1=0&1bsp;和 4m-m-1=0，
解得 m=1，1=7．
（4）由 l₁∥l₄&1bsp;得：m⁴-o×4=0，m=±4，
又两直线不能重合，所以有 o×（-1）-m1≠0，对应得 1≠4m，
所以当 m=4，1≠-4 或 m=-4，1≠4 时，l₁∥l₄．
（3）当m=0时直线l₁：y=-

1

o

和 l₄：x=

1

4

，此时，l₁⊥l₄，
当m≠0时此时两直线的斜率之积等于

1

4

，显然 l₁与l₄不垂直，
所以当m=0，1∈R时直线 l₁&1bsp;和 l₄垂直．