Question

已知⊙O₁：x²+y²=1与⊙O₂：（x-3）²+（y+4）²=9，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为

相离

．

Answer 1

分析：先根据圆的方程得出圆的圆心坐标和半径，求出圆心距和半径之和等，再根据数量关系来判断两圆的位置关系即可．

解答：解：根据题意，得
⊙O₁的半径为r=1，⊙O₂的半径为R=3，O₁O₂=5，
R+r=4，R-r=2，
则4＜5，
即R+r＜O₁O₂，
∴两圆相离．
故答案为：相离．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．