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    有下列叙述：
    ①集合中元素的个数可以无限多；
    ②任何角都有正切值；
    ③y=sinx+2的最大值为3
    ④y=f（x）为奇函数，那么y=f（x）在对称区间上的函数单调性相同  
    上述说法正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．
    分析：逐个验证：选项①可举实数集；②终边落在y轴的角无正切值；③由三角函数的值域可知；④由函数图象的对称性可知．
    解答：解：选项①集合中元素的个数可以无限多，如实数集，故正确；
    ②由正切的定义可知，终边落在y轴的角无正切值，故错误；
    ③由三角函数的值域可知：当sinx=1时，y=sinx+2取最大值3，故正确；
    ④由于奇函数的图象关于原点中心对称，故在对称区间上的函数单调性相同，故正确，
    故答案为：①③④
    点评：本题考查命题真假的判断，涉及三角函数以及函数的奇偶性和单调性，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆门市高一上学期期末教学质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有下列叙述：

    ①集合中只有四个元素；

    ②在其定义域内为增函数；

    ③已知，则角的终边落在第四象限；

    ④平面上有四个互异的点，且点不共线，已知，则△是等腰三角形；

    ⑤若函数的定义域为,则函数的定义域为.

    其中所有正确叙述的序号是                .

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列叙述：
    ①集合中元素的个数可以无限多；
    ②任何角都有正切值；
    ③y=sinx+2的最大值为3
    ④y=f（x）为奇函数，那么y=f（x）在对称区间上的函数单调性相同  
    上述说法正确的是______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（上）12月月考数学试卷（国际班）（解析版） 题型：填空题

    有下列叙述：
    ①集合中元素的个数可以无限多；
    ②任何角都有正切值；
    ③y=sinx+2的最大值为3
    ④y=f（x）为奇函数，那么y=f（x）在对称区间上的函数单调性相同  
    上述说法正确的是    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省泸州市古蔺中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有下列叙述：
    ①集合中只有四个元素；
    ②设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是；
    ③已知函数，则
    ④设集合，，函数，若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是．
    其中所有正确叙述的序号是    ．

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