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设f-1(x)是函数f(x)=
x
的反函数,则下列不等式中恒成立的是(  )
A、f-1(x)≤2x-1
B、f-1(x)≤2x+1
C、f-1(x)≥2x-1
D、f-1(x)≥2x+1
分析:本题的关键是求函数f(x)=
x
的反函数,欲求原函数的反函数,即从原函数式f(x)=
x
中反解出x,后再进行x,y互换,即得反函数的解析式.
解答:解:由y=
x
解得:x=y2
则函数f(x)=
x
的反函数为f-1(x)=x2,x≥0
∵x2≥2x-1恒成立
∴不等式中恒成立的是f-1(x)≥2x-1
故选C
点评:本题考查反函数的求法及不等关系,属于基础题目,要会求一些简单函数的反函数,掌握互为反函数的函数图象间的关系.
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设f-1(x)是函数f(x)=2x-(
1
3
)x+x
的反函数,则使f-1(x)>1成立的x的取值范围是(  )
A、(-∞,
8
3
)
B、(
8
3
,+∞)
C、(0,
8
3
)
D、(1,
8
3

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1
2
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3

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x2+1
)
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2
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(ln(
2
+1),+∞)

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