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求下列各圆的标准方程:

1)圆心在y=-x上且过两点(20),(0-4);

2)圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2-1.

 

答案:
解析:

1)设圆心坐标为(a,b),则所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,

圆心在y=-x上,b=-a                              

圆过(20),(0-4

2-a2+b2=r2                                           

a2+(-4-b)2=r2                                                  

①②③联立方程组

可得a=3,b= -3,r2=10.

所求圆的方程为(x-3)2+(y+3)2=10.

2圆与直线x+y-1=0相切,并切于点M2-1),则圆心必在过点M2-1)且垂直于x+y-1=0的直线l上,l的方程为y=x-3

即圆心为C1-2),

r=,

所求圆的方程为:

(x-1)2+(y+2)2=2.

 


提示:

 

 


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