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    直线l1：ax＋(1－a)y＝3与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y－2＝0垂直，则实数a的值为________．

    答案：
    解析：

    　　答案：

    　　解：当a＝1时，直线l1：x＝3，l2：y＝，

    　　此时l1⊥l2；

    　　当a＝－时，直线l1：－x＋y＝3，l2：－x＝2，

    　　此时l1不垂直于l2；

    　　当a≠1，且a≠－时，

    　　由两直线垂直，得·＝－1，解得a＝－3．

    　　综上所述，当a＝1，或a＝－3时，l1⊥l2．

    　　点评：在解决这类问题时，一定要“前思后想”．“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可能性，是否需分情况讨论；“后想”就是在解题后，检验答案的正确性，是否出现增解或漏解．


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    已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．
    （1）若l1⊥l2，求实数a的值；
    （2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，则A∩B={1}；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3    ；
    ③若△ABC的内角A满足sinAcosA=
    1
    3
    ，则sinA+cosA=±
    		15
    3
    ；
    ④函数f（x）=|sinx|的零点为kπ（k∈Z）．
    ⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2．
    其中，结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．（将所有正确结论的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+3y+1=0和l2：x+（a-2）y+a=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、3
    C、
    4
    3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+3y+1=0与l2：2x+（a+1）y+1=0，给出命题P：l1∥l2的充要条件是a=-3或a=2；命题q：l1⊥l2的充要条件是a=-
    3
    5
    ．对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

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