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已知等差数列公差,前n项和为.则“”是“数列为递增数列”的

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充也不必要条件

C

解析试题分析:根据题意,由于等差数列公差,前n项和为.则“”数列的前n项和为递增数列,若数列{sn}是递增数列,即是说,对于任意的正整数n,都有Sn<Sn+1成立,移向即为a n+1>0,∴a1+2n>0,a1>-2n.那么由于公差大于零,可知,反之如果,则可知得到成立。故“”是“数列为递增数列”的充要条件,选C.
考点:等差数列
点评:解决的关键是对于等差数列的单调性的理解和运用,属于基础题。

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