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    （1）化简：数学公式
    （2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

    解：（1）=+1=+1===0．
    （2）∵lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，∴lg（x-1）（x-2）=lg2，故有 x-2=1，或 x-2=-2 （舍去），解得 x=3．
    分析：（1）直接利用对数的运算性质化简要求的式子，从而得到结果．
    （2）由题意可得 lg（x-1）（x-2）=lg2，故有 x-2=1，或 x-2=-2 （舍去），由此解得 x的值．
    点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，注意对数函数的定义域，属于基础题．
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    sin(-α)cos(2π+α)
    sin(
    π
    2
    +α)
    ．
    （2）计算4
    1
    2
    +2log23-log2
    9
    8
    ．
    （3）已知tanθ=3，求
    1
    sin2θ-2sinθcosθ
    的值．

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