精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=2x3-3x2―12x+5在[0,3]上的最大值是         ,最小值是        
5,-15
解:由题设知y'=6x2-6x-12,
令y'>0,解得x>2,或x<-1,
故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增,
当x=0,y=5;当x=3,y=-4;当x=2,y=-15.
由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5,-15;故应填  5,-15
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知的导数为,下列说法正确的有________.
的解集为函数的增区间.
在区间上递增则.
③极大值一定大于极小值.
④极大值有可能小于极小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若对于曲线,则该曲线在点处的切线的倾斜角一定(  )
A.小于B.大于C.小于或等于D.大于或等于

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

学校为扩大规模,把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地.已知,曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段(如图所示).如果要使矩形的相邻两边分别落在上,且一个顶点落在曲线段上,问应如何规划才能使运动场地面积最大?
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个质点运动的速度与时间的关系为,质点作直线运动,则此质点体在 时间内的路程为 (  )
A.0B.2C.4D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线3x2y+6=0在x=-处的切线的倾斜角是
A.πB.-C.D.-π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知___________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,若,则的值等于
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案