练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，则a2+a18=34．

    分析 由已知条件利用公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求解．

    解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，
    ∴a2+a18=（S2-S1）+（S18-S17）
    =[（4-4）-（1-2）]+（（182-2×18）-（172-2×17）]=34．
    故答案为：34．

    点评 本题考查数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若直线x+2y-2=0与椭圆mx2+ny2=1交于点C，D，点M为CD的中点，直线OM（O为原点）的斜率为$\frac{1}{2}$，且OC⊥OD，则m+n=$\frac{5}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=log2[$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）]+$\sqrt{2-{x}^{2}}$的定义域为$[-\sqrt{2}，-\frac{π}{3}）∪（\frac{π}{6}，\sqrt{2}]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．“点P（tanα，cosα）在第二象限”是“角α的终边在第四象限”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．空间四边形OABC各边以及AC、BO的长都是1，点D、E分别是边OA，BC的中点，连接DE．
    （1）求直线AC与OB所成角；
    （2）计算DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设椭圆M：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线y=$\sqrt{2}$x+m交椭圆M于A，B两点，P（1，$\sqrt{2}$）为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，正方形ABCD边长为2，E、F分别为AD、CD的中点，沿EF将正方形ABCD剪成两片，将这样的图片对接在正六边形各边上，如图所示，再将所得图片沿虚线折起，围成一个几何体，则此几何体的体积（　　）
    A．3B．4C．3$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ（$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$）对任意非负实数a．b恒成立，则正数λ的取值范围为（　　）
    A．（0，1]B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]D．（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax2-2ax+b（a＞0）在区间[-1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
    （1）求a、b的值；
    （2）证明：函数g（x）在[$\sqrt{b}$，+∞）上是增函数；
    （3）若不等式g（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案