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已知O是坐标原点,经过P(3,2)且与OP垂直的直线方程是
3x+2y-13=0
3x+2y-13=0
分析:先求出直线OP的斜率,再根据垂直关系得到所求直线的斜率,最后结合直线过P(3,2)即可求出结论.
解答:解:∵kOP=
2
3

∴所求直线的斜率为:k=-
3
2

∴所求直线方程:y-2=-
3
2
(x-3)⇒3x+2y-13=0.
故答案为:3x+2y-13=0.
点评:本题主要考查直线的一般式方程与直线的垂直关系.解决本题的关键在于知道两直线垂直时,要么斜率相乘等于-1,要么一条直线斜率不存在,另一条斜率为0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知T是半圆O的直径AB上一点,AB=2,OT=t(0<t<1).以AB为腰的直角梯形AA1B1B中,AA1垂直于AT,且|AA1|=|AT|,BB1垂直于BT,且|BB1|=|BT|,A1B1交半圆于P,Q两点,建立如图所示直角坐标系,O为坐标原点.
(Ⅰ)求直线A1B1的方程;               
(Ⅱ)求P,Q两点的坐标;
(Ⅲ)证明:由点P发出的光线PT,经AB反射后,反射光线通过点Q.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知T是半圆O的直径AB上一点,AB=2,OT=t(0<t<1).以AB为腰的直角梯形AA1B1B中,AA1垂直于AT,且|AA1|=|AT|,BB1垂直于BT,且|BB1|=|BT|,A1B1交半圆于P,Q两点,建立如图所示直角坐标系,O为坐标原点.
(Ⅰ)求直线A1B1的方程;       
(Ⅱ)求P,Q两点的坐标;
(Ⅲ)证明:由点P发出的光线PT,经AB反射后,反射光线通过点Q.

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