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13、函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是(  )
分析:先对函数f(x)求导,然后令导数为0,求出x的值,分别求出f(x)在拐点及x=0和x=3时的值,通过比较即可得出答案.
解答:解:∵f′(x)=6x2-6x-12,令f′(x)=0,得x=-1或x=2,
∴f(-1)=12,f(2)=-15,
∵f(0)=5,f(3)=-4,
∴f(x)max=5,f(x)min=-15,
故选D.
点评:本题考查了函数的值域,难度一般,关键是通过求导的方法求函数的最值.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=2x3-
1
2
x2+m(m为常数)的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直,则点A的横坐标为(  )
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
-
1
3
D、1或
1
6

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