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    使得：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn＜2006成立的最大正整数n的值为______．
    由题意令t=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn，则有t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+（n-1）Cn1+nCnn，
    则可得2t=n×2n+nCnn，
    故n×2n+nCnn＜4012，
    验证知，最大的n是8
    故答案为：8．
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    8
    ．

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    科目：高中数学 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    使得：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn＜2006成立的最大正整数n的值为    ．

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