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    20．函数f（x）=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则定点P的坐标为（　　）
    A．（3，3）B．（3，2）C．（3，6）D．（3，7）

    分析 解析式中的指数x-3=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．

    解答 解：由于指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（0，1），
    故令x-3=0，解得x=3，
    当x=3时，f（3）=2，
    即无论a为何值时，x=3，y=2都成立，
    因此，函数f（x）=ax-3+1的图象恒过定点的（3，2），
    故选B．

    点评 本题主要考查了指数函数的图象和性质，主要是指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1）应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．2B．$\sqrt{2}$C．2（$\sqrt{3}$+1）D．2（$\sqrt{3}$-1）

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    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若△ABC的三个顶点在函数y=f（x）的图象上，从左到右点A，B，C的横坐标依次是x1，x2，x3，且x1，x2，x3成等差数列，当a＞0时，△ABC能否构成等腰三角形？若能，求出△ABC的面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    （2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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    A．4B．10C．20D．$-\frac{15}{2}$

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    9．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若α∈（-$\frac{4π}{3}$，-$\frac{5π}{6}$），则α=$-\frac{5π}{4}$．

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    （1）已知二次函数f（x）=ax2+2x-4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（-x）=-f（x）的x的值；若不是，请说明理由；
    （2）若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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