Question

极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为____________；

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出圆心距即可解：将极坐标方程C₁：ρ=2cosθ和C₂：ρ=sinθ, 分别化为普通方程C₁：ρ=2cosθ?ρ²=2ρcosθ?x²+y²=2x?（x-1）²+y²=1，C₂：ρ=sinθ?ρ²=ρsinθ?x²+y²=y?x²+(y-)²=()²，然后就可解得两个圆的圆心距为d= 

考点：极坐标和直角坐标的互化

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得