Question

已知{a_n}为等差数列，且a₃=-6，a₆=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和公式．

Answer 1

分析：（Ⅰ）设出等差数列的公差为d，然后根据第三项为-6，第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a₁和d即可得到数列的通项公式；
（Ⅱ）根据b₂=a₁+a₂+a₃和a_n的通项公式求出b₂，因为{b_n}为等比数列，可用

b2

b1

求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式．

解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差d．
因为a₃=-6，a₆=0
所以

a1+2d=-6 a1+5d=0

解得a₁=-10，d=2
所以a_n=-10+（n-1）•2=2n-12

（Ⅱ）设等比数列{b_n}的公比为q
因为b₂=a₁+a₂+a₃=-24，b₁=-8，
所以-8q=-24，即q=3，
所以{b_n}的前n项和公式为Sn=

b1(1-qn)

1-q

=4(1-3n)

点评：考查学生会根据条件求出等差数列的通项公式和等比数列的前n项和的公式，此题是一道基础题．