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方程lgx-
1
x
=0
的解所在的区间为(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.[1,4]
令f(x)=
1
x
-lgx,
则f(1)=1-0>0,f(2)=
1
2
-lg2>0,f(3)=
1
3
-lg3<0,f(4)=
1
4
-lg4<0
∴方程
1
x
-lgx=0在区间(2,3)上必有根,
故选:C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

方程
1
x
-lgx=0必有一个根的区间是(  )
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(3,4)
D、(4,5)

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科目:高中数学 来源: 题型:

方程lgx-
1
x
=0
的解所在的区间为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x0是方程lgx-
1x
=0
的根,则x0属于区间(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x0是方程lgx-
1
x
=0
的根,则x0属于区间(  )
A.(0,1]B.(1,10]C.(10,100]D.(100,+∞)

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