练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合A={x|x≤-1或x≥4}，B={x|2a≤x≤a+2}．若A∩B=B，求a的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：由A∩B=B，得B⊆A，然后分B为∅何B不为∅讨论，当B不是∅时，由两集合端点值间的关系列不等式组求得a的取值范围．
    解答： 解：由A∩B=B，得B⊆A，
    若2a＞a+2，即a＞2，B=∅，满足B⊆A；
    当2a≤a+2，即a≤2时，要使B⊆A，
    则a+2≤-1或2a≥4，解得a≤-3或a=2．
    ∴使A∩B=B的a的取值范围是a≤-3或a≥2．
    点评：本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的解题思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的频率分布直方图如下：

    已知样本中身高在[150，155）cm的女生有1人．
    （Ⅰ）求出样本中该校男生的人数和女生的人数；
    （Ⅱ）估计该校学生身高在170～190cm之间的概率；
    （Ⅲ）从样本中身高在185～190cm之间的男生和样本中身高在170～180cm之间的女生中随机抽取3人，记被抽取的3人中的女生人数为X．求随机变量X的分布列和数学期望E（X）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2．若曲线Γ上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=5：4：2，则曲线Γ的离心率等于（　　）
    A、
    4
    3
    或
    1
    2
    B、
    4
    3
    或
    3
    4
    C、2或
    4
    7
    D、
    4
    3
    或
    4
    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a b是非负数 且满足2≤a+2b≤4 那么（a+1）2+（b+1）2的取值范围是（　　）
    A、[5，
    		26
    ]
    B、[5，26]
    C、[
    		5
    ，
    7
    		5
    5
    ]
    D、[
    		26
    ，
    7
    		5
    5
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）=ax2-bx+2（a≠0）的一个零点为1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数y=f（x-1）在[0，3]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的左右焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0），长轴长为10，点A（1，1）是椭圆内一点，点P是椭圆上的动点，则PA+
    5
    3
    PF2的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1内一点A（1，-1），F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点P，求|PA|+2|PF|的最小值及取得最小值时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆台的体积是
    26
    3
    		3
    πcm3，侧面展开图是半圆环，半圆环的大半径是小半径的3倍，求这个圆台小底面的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    5π
    2
    ，3π），化简
    		1-sinα
    +
    		1+sinα
    =（　　）
    A、-2cos
    α
    2
    B、2cos
    α
    2
    C、-2sin
    α
    2
    D、2sin
    α
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案