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    已知P、Q分别是圆x2+y2=r2r>0与y轴和抛物线y2=x在x轴上方的交点，直线PQ交x轴与M点，当半径r趋近于零时，求M点的极限位置。

     

    答案：
    解析：

    		(2，0)

     


    提示：

    		设Q、M的坐标分别为Qx0，y0，Mx，0，又点P的坐标是P0，r，∴ PQ方程：y0-rx-x0y+x0r=0，令y=0，得，即

    又故：。

    ∴

      ∴ 。∴ M的极限位置为2，0。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以点C（t，
    2t
    ）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
    （Ⅱ）设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N，若丨OM丨=丨ON丨，求圆C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C以C(t，
    2t
    )(t∈R，t≠0)    为圆心且经过原点O．
    （Ⅰ）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P，Q分别是直线l：2x-y-5=0和圆C：（x-1）2+（y-2）2=3上的两个动点，且直线PQ与圆C相切，则|PQ|的最小值是
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知P、Q分别是圆x2+y2=r2r>0与y轴和抛物线y2=x在x轴上方的交点，直线PQ交x轴与M点，当半径r趋近于零时，求M点的极限位置。

     

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