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    点P是正△ABC所在平面外一点，P在△ABC上的射影是△ABC的中心O，PA与底面所成角为β，侧面PBC与底面成二面角为α，则tanα·cotβ的值为（   ）

    A．2               B．3              C．              D．

    C

    解析:设BC的中点为D，易知 α=∠PDO，β=∠PAO,tanα×cotβ=.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆二模）已知P是正四面体S-ABC的面SBC上一点，P到面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    1
    2
    ；
    ⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
    1
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）如图，△ABC是边长为1的正三角形，点P在△ABC所在的平面内，且|
    PA
    |2+|
    PB
    |2+    |
    PC
    |2=a    （a为常数）．下列结论中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知P是正三棱锥S-ABC的侧面SBC内一点，P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是(    )

    A．圆       B．抛物线           C．椭圆                D．双曲线

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