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    ( 12分) 如图，ABCD是边长为的正方形，平面，，且
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求点到平面的距离．

    解析：（Ⅰ）记与的交点为，则，---------------1分

    连接，且，所以

    则四边形是平行四边形，                    -------------------------------2分

    则，又面ACE，                  

    面ACE，故BF∥平面ACE；                               --------------------------------4分

    （Ⅲ）（方法1）设点到平面的距离为，由于，且平面

    所以，                              --------------------------10分

    又，，

    所以                                             ------------------------12分   

     

    （方法2）点到平面的距离等于点到平面的距离，    ------------------9分

    也等于点到平面的距离，                        -------------------------------10分

    该距离就是斜边上的高，即．------------------------12分 
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    （本小题满分12分）

       

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点。

       （Ⅰ）求证平面ABD；

       （Ⅱ）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的正切。

     

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    （（本小题满分12分）

    如图，已知在直四棱柱中，

    ，，．

       （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形。

    （Ⅰ）证明直线∥；

    （2）求棱锥F—OBED的体积.

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省吉安市高三最后一次模拟考试理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AB⊥BC，D为AC的中点，。

    （1）求证：∥平面；

    （2）若四棱柱的体积为2，求二面角的正切值。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省高三最后冲刺数学理工类模拟试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱，，，N、M分别是、的中点

    （1）试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值

    （2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角的余弦值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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