科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版) 题型:填空题
有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版) 题型:填空题
已知向量a,b,|a| =1,|b|=2,若对任意单位向量e,均有 |a·e|+|b·e|![]()
,则a·b的最大值是 .
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版) 题型:解答题
[选修4-5:不等式选讲]设a>0,|x
1|<
,|y
2|<
,求证:|2x+y
4|<a.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版) 题型:解答题
现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥
,下部分的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
![]()
(1)若
则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为
,则当
为多少时,仓库的容积最大?
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版) 题型:填空题
将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 .
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版) 题型:解答题
设函数
,
,其中
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若
存在极值点
,且
,其中
,求证:
;
(Ⅲ)设
,函数
,求证:
在区间
上的最大值不小于
.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版) 题型:选择题
将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为
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![]()
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版) 题型:选择题
某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是
,样本数据分组为
.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
![]()
(A)56 (B)60 (C)120 (D)140
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